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笋芽

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【数说数学】两个相等的面积减去同等面积,乘下面积仍然相等(霖)  

2016-01-10 10:28:11|  分类: 张函霖 |  标签: |举报 |字号 订阅

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【数说数学】

    两个相等的面积减去同等面积,乘下面积仍然相等

以前讲了移项问题,等式左边和右边减去同一个数,等式两边的数仍然相等。那么,再来看看:两个相同大小的图形减去相同大小的图形,剩下的两个图形面积也相等。

(一)从下图看:

【数说数学】两个相等的面积减去同等面积,乘下面积仍然相等(霖) - pzsz201212 - 笋芽 四(2)班

 平行四边形cehf面积=平行四边形abhg面积

都减去平行四边形dehg面积,剩下的A面积=B面积

 

可列出下列算式:

ACBC(等式两边加相同数,那么,等式两边仍相等)

两边都减去C(平行四边形dehg),算式为:ACCBCC(等式两边减相同数,那么,等式两边仍相等)

A(平行四边形cdgf)=B(平行四边形abed)(等式两边加、减相同数,那么,等于没有加也没有减,最后两边仍相等)

 

(二)再从下面梯形图看:

【数说数学】两个相等的面积减去同等面积,乘下面积仍然相等(霖) - pzsz201212 - 笋芽 四(2)班

相同道理:

蓝色梯形=棕色梯形

都减去C(平行四边形bcgf

那么,A(梯形abfe)=B(梯形cdhg)

 

)再从下面圆形图看:


同理。 

【数说数学】两个相等的面积减去同等面积,乘下面积仍然相等(霖) - pzsz201212 - 笋芽 四(2)班

 )再从下面三角形图看:

也是同理。

【数说数学】两个相等的面积减去同等面积,乘下面积仍然相等(霖) - pzsz201212 - 笋芽 四(2)班
 
 【数说数学】两个相等的面积减去同等面积,乘下面积仍然相等(霖) - pzsz201212 - 笋芽 四(2)班

这也是反导论证方法之一的图形法。

请记住:

如果是其他图形,甚至是不规则图形,只要符合“相等面积减去相等面积”的条件,余下的面积必然相等。

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